의상

문제 설명

코니는 매일 다른옷을 조합하여 입는것을 좋아합니다.

예를 들어 코니가 가진 옷이 아래와 같고, 오늘 코니가 동그란 안경, 긴 코트. 파란색 티셔츠를 입었다면 다음날은 청바지를 추가로 입거나 동그란 안경 대신 검정 선글라스를 착용하거나 해야합니다.

종류	이름
얼굴	동그란 안경, 검정 선글라스
상의	파란색 티셔츠
하의	청바지
겉옷	긴 코트

• 코니는 각 종류별로 ㅂ최대 1가지 의상만 착용할 수 있습니다. 예를 들어 위 예시의 경우 동그란 안경과 검정 선글라스를 동시에 착용할 수는 없습니다.
• 착용한 의상의 일부가 겹치더라도, 다른 의상이 겹치지 않거나, 혹은 의상을 추가로 더 착용한 경우에는 서로 다른 방법으로 옷을 착용한 것으로 계산합니다.
• 코니는 하루에 최소 한 개의 의상을 입습니다.

코니가 가진 의상들이 담긴 2차원 배열 clothes 가 주어질 때 서로 다른 옷의 조합의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• clothes 의 각 행은 [의상의 이름, 의상의 종류]로 이루어져 있습니다.
• 코니가 가진 의상의 수는 1개 이상 30개 이하입니다.
• 같은 이름을 가진 의상은 존재하지 않습니다.
• clothes의 모든 원소는 문자열로 이루어져 있습니다.
• 모든 문자열의 길이는 1 이상 20 이하인 자연수이고 알파벳 소문자 또는 _ 로만 이루어져 있습니다.

입출력 예

clothes	return
[["yellow_hat","headgear"],["blue_sunblasses","eyewear"],["green_turban","headgear"]]	5
[["crow_mask","face"],["blue_sunglasses","face"],["smoky_makeup","face"]]	3

입출력 예 설명

예제 #1
headgear에 해당하는 의상이 yellow_hat, green_turban이고 eyewear에 해당하는 의상이 blue_sunglasses이므로 아래와 같이 5개의 조합이 가능합니다.

1. yellow_hat
2. blue_sunglasses
3. green_turban
4. yellow_hat + blue_sunglasses
5. green_turban + blue_sunglasses

예제 #2
face에 해당하는 의상이 crow_mask, blue_sunglasses, smoky_makeup이므로 아래와 같이 3개의 조합이 가능합니다.

1. crow_mask
2. blue_sunglasses
3. smoky_makeup

풀이

첫번째 접근

• 조합을 구현하는 가장 효과적인 방법은 퇴각검색(backtracking) 을 활용하는 것이라고 생각헀다.
• 우선 기본 옷을 담은 배열을 딕셔너리 형태로 전환하여 옷의 분류 별로 정리한 이후 키값을 기준으로 조합을 구하여 조합에 해당하는 옷의 갯수를 곱해 구하고자 해 보았다.

from math import prod
 
def solution(clothes):
 
	res=[]
 
	clothes_dict={j:[] for i,j in clothes}
 
	for i,j in clothes:
		clothes_dict[j].append(i)
		
	keys=list(clothes_dict.keys())
 
	def partial(start,curr):
		# 설정된 배열 길이와 같으면 결과에 더해줌
		if len(curr)==k:
			res.append(len(curr[:]))
			return
			# 시작하는 원소를 설정해줌
		for i in range(start,len(keys)):
			# 시작 원소를 임시 배열에 넣음
			curr.append(clothes_dict[keys[i]])
			# 재귀
			partial(i+1,curr)
			curr.pop()
			
	for k in range(1,len(keys)+1):
		# 배열의 길이를 설졍
		# 옷을 입지 않는 경우는 없기 떄문에 적어도 한개일 때를 포함.
		partial(start=0,curr=[])
	# 결과에 해당하는
	return sum[prod(i) for i in res]
 

Fail

• 테스트 케이스 단 하나 빼고 전부 성공
• 시간제한에 걸려서 실패

Question

• 시간 제약을 해결하기 위해서 무엇을 바꿔야 할까?
• backtracking 은 조합을 구현할 수 있는 알고리즘중 가장 효율적인 알고리즘이다. 필요한 만큼만 반복하며 중복계산을 하지 않는다.
• 알고리즘에 문제가 있지 않다면 수학적으로 계산해야하지 않을까?

두번째 접근

• 시간 제약을 해결학시 위해 수학적으로 접근 해 보기로 했다.
• 경우의 수를 활용하면 반복하면서 하나하나 가능성을 계산하지 않아도 된다.
• 동일하게 딕셔너리를 활용해서 옷을 분류한 뒤에 해당하는 부위에 옷을 입지 않았을 경우까지 포함하여 전부 곱해준다.
• 하지만 옷을 하나도 입지 않는 경우는 존재하지 않기 때문에 모두 곱해준 결과에서 -1 을 해준다.

def solution(clothes):
 
    res=1
    
    arranged={j:0 for i,j in clothes}
    # 모든 옷은 유일하다고 했기 때문에 그냥 숫자로 계산해도 무방하다.
    for i,j in clothes:
        arranged[j]+=1
 
    for i in arranged:
        res*=arranged[i]+1
        
    return res -1